по ГЕОМЕТРИИ для детей с ЗПР 7-9 класса
Составители рабочей программы:
Смирнова Ирина Васильевна учитель математики первой квалификационной категории
Бурова Светлана Юрьевна учитель математики высшей квалификационной категории
Г.Андреаполь, 2025-26 уч. г.

Пояснительная записка

1.
2.
3.
4.

Настоящая программа по геометрии для детей 7-9 классов (с ЗПР) создана на основе федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения,
воспитания и развития, учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения русского языка, которые определены
стандартом.
Рабочая программа учебного предмета составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по геометрии, утвержденного приказом Минобразования
России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Учебного плана МБОУ « СОШ № 12» на 2017-2018учебный год.
Примерной и авторской программы основного общего образования по геометрии.
Программа соответствует учебнику «Геометрия» для 7,8,9 классов образовательных учреждений /Атанасян Л.С. - Геометрия 7-9 класс: Учебник
для общеобразовательных учреждений – М. Просвещение, 2009 г./
Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2004 г.; согласно учебного плану МОУ «СОШ №12» и поэтому программа рассчитана
на 51 час в 7 классе в год (2 часа в неделю), 8-9 по 68 часов в год ( 2 часа в неделю) из них:
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной
программе школы.
Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего
образования по геометрии и авторской программой учебного курса.
Процесс обучения школьников с ЗПР имеет коррекционно-развивающий характер, что выражается в использовании заданий направленных на
коррекцию имеющихся у учащихся недостатков и опирается на субъективный опыт учащихся, связь изучаемого материала с реальной жизнью.
Отбор материала выполнен на основе принципа минимального числа вводимых специфических понятий, которые будут использоваться.
Учебный материал отобран таким образом, чтобы можно было объяснить на доступном для обучающихся уровне.
Изучение наиболее трудных вычислительных тем сопровождается предварительным накоплением устного опыта, наблюдениями за явлениями
навыков чертежа и практическими обобщениями, которые осуществляются на протяжении изучения всего программного материала.
Ввиду психологических особенностей обучающихся с ЗПР, с целью усиления практической направленности обучения проводится коррекционная
работа, которая включает следующие направления.

Коррекция отдельных сторон психической деятельности: коррекция – развитие восприятия, представлений, ощущений; коррекция – развитие
памяти; коррекция – развитие внимания; формирование обобщенных представлений о свойствах предметов (цвет, форма, величина); развитие
пространственных представлений и ориентации; развитие представлений о времени.
Развитие различных видов мышления: развитие наглядно-образного мышления;
развитие словесно-логического мышления (умение видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями).
Развитие основных мыслительных операций: развитие умения сравнивать, анализировать; развитие умения выделять сходство и различие
понятий; умение работать по словесной и письменной инструкциям, алгоритму; умение планировать деятельность.
Коррекция нарушений в развитии эмоционально-личностной сферы: развитие инициативности, стремления доводить начатое дело до конца;
формирование умения преодолевать трудности; воспитание самостоятельности принятия решения; формирование адекватности чувств;
формирование устойчивой и адекватной самооценки; формирование умения анализировать свою деятельность; воспитание правильного
отношения к критике.
Программа предусматривает прочное усвоение материала, для чего значительное место в ней отводится повторению. Для повторения в начале и
конце года в каждом классе выделяются специальные часы. Учитель использует их, учитывая конкретные условия преподавания. Темам,
изучаемым в несколько этапов, на следующей ступени предшествует повторение сведений, полученных в предыдущем классе (классах). Каждая
тема завершается повторением пройденного. Данная система повторения обеспечивает необходимый уровень прочных знаний и умений.
Данная программа рассчитана на 187 часов: 2 часа в неделю в 7 классе (51 час) со 2 четверти, 2 часа в неделю в 8 классе (68 часов), 2 часа в
неделю в 9 классе (68 часов). Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике.
Годовая учебная нагрузка в 51-68 часов в 7 и 8 классах и 68 часов в 9 классе соответствует санитарным и гигиеническим нормам.

Изучение геометрии в образовательных учреждениях основного общего образования направлено на достижение следующих целей:






овладение системой математических знаний и умений, необходимых тля применения я практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей:
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.

Общие цели курса геометрии 7-9 классов

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и
количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и
использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С
её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это
относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении
геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы
для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и
идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира. Место геометрии в системе наук и роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также
формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает
нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность,
трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность
принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и
синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного
процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её
выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и
исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей
задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и
принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить
чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их
применению.
Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю
гармонию математики, формируя понимание красоты иизящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических
форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает
воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

2.Общая характеристика курса

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение
геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии». Материал,
относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений
учащихся в рамках изучения планиметрии. Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин»
нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего
мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих
свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные
знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении
различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно,
сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой
культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
3. Место предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №7 на изучения геометрии ступени основного общего образования отводится 204 часа, в том
числе в 7 классе 68 учебных часов из расчета 2 учебных часа в неделю, в 8 классе 68 учебных часов из расчета 2 учебных часа в неделю, в 9
классе 68 учебных часов из расчета 2 учебных часа в неделю.
4.Личностные , метапредметные и предметные результаты освоения курса геометрии 7- 9классы
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых
познавательных интересов;
2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач; 2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
функции и роли участников, общие способы работы;

8) умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
9) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

10) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о
средстве моделирования явлений и процессов;
11) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
12) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

13) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

14) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
15) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
16) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные
процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,
проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных
представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных
телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов
геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Цели и задачи обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умствен- ному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и
современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных
общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также
систематизация полученных ранее знаний.
Таким образом, решаются следующие задачи:
• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при
параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;
• расширение знаний учащихся о треугольниках.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии 7-9.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного,
здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объ-ектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для
развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказы-вания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её ре-ализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной зада-чи, её объективную трудность и собственные возможности
её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнару-жения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1)определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата.
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять ка-чество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физи-ческих препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, моде-ли и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соот-ветствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, черте-жи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения ма-тематических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в усло-виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по
аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области ис-пользования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис-следовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том
числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и
роли участников;
2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: нахо-дить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта ин-тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в
совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:

1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, при-меняя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая,
ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);
3)измерять длины отрезков, величины углов;
4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
5) пользоваться изученными геометрическими формулами;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к
непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно
интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений;
4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике,
Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует
содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс,
что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса.
2. Содержание учебного предмета
7 КЛАСС
Геометрические фигуры

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, отрезок, прямая, луч, плоскость.
Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Окружность, круг. Элементы окружности: центр, радиус, диаметр,
хорда.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник.
Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство
треугольника.
Решение задач на вычисление с использованием свойств изученных фигур.
Отношения
Равенство геометрических фигур. Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников. Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида.
Перпендикулярные прямые. Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к
отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств
изученных фигур.
Измерения и вычисления
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла. Инструменты для измерений
и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний). Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми. Расстояние между фигурами. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств
изученных фигур.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла,
перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, перпендикулярных прямых, середины отрезка.
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам. Деление
отрезка в данном отношении.
Решение задач на построение.
История математики
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры
различных систем координат.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель.
8 КЛАСС
Геометрические фигуры
Ломаная. Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые
многоугольники. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника.
Средняя линия треугольника. Четырехугольники. Сумма углов выпуклого четырехугольника. Параллелограмм, ромб, прямоугольник,
квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника,
квадрата. Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и
описанные окружности для треугольников, четырехугольников.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств изученных фигур.
Отношения
Теорема Фалеса. Четыре замечательных точки треугольника. Свойства биссектрисы и серединного перпендикуляра. Пропорциональные
отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств изученных фигур.
Измерения и вычисления
Градусная мера дуги окружности. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 , 45 , 60 . Понятие о площади плоской фигуры и ее
свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов,
трапеции. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном
треугольнике. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств изученных фигур.
Геометрические преобразования
Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие. Практические приложения подобия
треугольников. Подобие произвольных фигур. Решение практических задач с использованием свойств изученных фигур.

История математики
История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем
координат.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира. Софизмы, парадоксы.
9 КЛАСС
Геометрические фигуры
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности для правильных многоугольников. Окружность, круг, круговой сектор.
Средняя линия трапеции.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств изученных фигур.
Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о
пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Синус, косинус, тангенс, котангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Решение задач на вычисление и
доказательство с использованием свойств изученных фигур.
Измерения и вычисления
Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников
Формула для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы длины
окружности, площади круга и площади кругового сектора. Формулы для вычисления координат точки.
Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств изученных фигур.
Геометрические преобразования
Движения. Поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Решение практических задач с использованием свойств изученных фигур.

Векторы и координаты на плоскости
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты. Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Связь между
координатами вектора и координатами его начала и конца. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. «Начала» Евклида. Л Эйлер,
Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира. Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор,
Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до
Марса. Софизмы, парадоксы.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии 7 класс

Тема урока
Кол-во часов
ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (10 часов).
§1.Прямая и отрезок. §2. Луч и угол
Прямая и отрезок.
1
Луч и угол
1
§3. Сравнение отрезков и углов.
Сравнение отрезков и углов
1
§4. Измерение отрезков. §5. Измерение углов.
Измерение отрезков.
1
Измерение углов
1
§6. Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые.
1
Смежные и вертикальные углы
1
Решение задач.
1
Решение задач.
1

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические
1
сведения»
ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ (18 часов).
§1. Первый признак равенства треугольников.
Треугольник
1
Первый признак равенства треугольников
1
Первый признак равенства треугольников
1
§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Перпендикуляр к прямой.
1
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
Свойства равнобедренного треугольника.
1
Свойства равнобедренного треугольника.
1
§3. Второй и третий признаки равенства треугольников.
Второй признак равенства треугольников
1
Третий признак равенства треугольников
1
Второй и третий признаки равенства треугольников
1
§4. Задачи на построение.
Задачи на построение
1
Задачи на построение
1
Задачи на построение
1
Решение задач.
1
Решение задач.
1
Решение задач.
1
Решение задач.
1
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники».
1
ГЛАВА III. Параллельные прямые (11 часов).
§1. Признаки параллельности двух прямых.
Признаки параллельности двух прямых
1
Признаки параллельности двух прямых
1
Признаки параллельности двух прямых.
1
Признаки параллельности двух прямых
1
§2. Аксиома параллельных прямых.

Об аксиомах геометрии.
1
Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых
1
Аксиома параллельных прямых
1
Аксиома параллельных прямых
1
Решение задач по теме «Параллельные прямые».
1
Решение задач по теме «Параллельные прямые».
1
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные
1
прямые».
ГЛАВА IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 22 часа).
§1. Сумма углов треугольника.
Теорема о сумме углов треугольника
1
Теорема о сумме углов треугольника
1
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный
1
треугольники
Решение задач
1
§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
Неравенство треугольника
1
Решение задач
1
Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между
1
сторонами и углами треугольника»
§3. Прямоугольные треугольники.
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
1
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
1
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
1
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
1
Решение задач.
1
§4. Построение треугольника по трем элементам.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
1
параллельными прямыми.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Построение треугольника по трем элементам.
Решение задач.
Решение задач.
Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные
треугольники».
Итоговое повторение 9 часов
Повторение. Треугольники.
Повторение. Треугольники.
Повторение. Параллельные прямые.
Повторение. Параллельные прямые
Повторение. Соотношение между сторонами и углами
треугольника
Повторение. Соотношение между сторонами и углами
треугольника
Повторение. Соотношение между сторонами и углами
треугольника
Итоговая контрольная работа

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по геометрии 8 класс
дата

№
п/п
1
2
3
4

Тема раздела, тема урока
Повторение
Повторение
Глава V. Четырехугольники (14ч)
Многоугольники
Многоугольники

Кол во
часов
1
1
1
1

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

Параллелограмм
Признаки параллелограмма
Решение задач то теме «Параллелограмм».
Трапеция.
Теорема Фалеса.
Задачи на построение
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат
Решение задач
Осевая и центральная симметрии
Решение задач
Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»
Глава VI. Площадь (13 ч)
Площадь многоугольника.
Площадь многоугольника.
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь треугольника
Площадь трапеции
Решение задач на вычисление площадей фигур
Решение задач на вычисление площадей фигур
Теорема Пифагора
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Решение задач
Контрольная работа №2 по теме: «Площади»
Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)
Определение подобных треугольников.
Отношение площадей подобных треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Решение задач на применение первого признака подобия
треугольников.
Второй и третий признаки подобия треугольников

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

48
49
50
51
52
53
54
55
56

Решение задач на применение признаков подобия
треугольников.
Решение задач на применение признаков подобия
треугольников
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные
треугольники»
Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника
Свойство медиан треугольника
Пропорциональные отрезки
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Измерительные работы на местности.
Задачи на построение методом подобия.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450,
600
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника. Решение задач.
Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного
треугольника»
Глава VIII. Окружность (17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Касательная к окружности. Решение задач.
Градусная мера дуги окружности
Теорема о вписанном угле
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
Свойство биссектрисы угла
Серединный перпендикуляр

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1

57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Свойство биссектрисы угла
Серединный перпендикуляр
Теорема о точке пересечения высот треугольника
Вписанная окружность
Свойство описанного четырехугольника.
Решение задач по теме «Окружность».
Решение задач по теме «Окружность».
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
Повторение.
Повторение.
Повторение.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 класс
Изучаемая тема
Раздел 1. Векторы и метод координат
Тема 1.1. Понятие вектора
Тема 1.2. Сложение и вычитание векторов
Тема 1.3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению
задач
Тема 1.4. Координаты вектора
Тема 1.5. Простейшие задачи в координатах
Тема 1.6. Уравнения окружности и прямой
Тема 1.7. Решение задач по теме «Векторы и метод координат»
Тема 1.8. Контрольная работа по теме «Векторы. Метод координат»
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Тема 2.1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
Тема 2.2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Количество
часов
18
2
2
3
2
3
4
1
1
11
2
3

Тема 2.3. Скалярное произведение векторов
Тема 2.4. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Тема 2.5. Контрольная работа по теме «Соотношения между
сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Раздел 3. Длина окружности и площадь круга
Тема 3.1. Правильные многоугольники
Тема 3.2. Длина окружности и площадь круга
Тема 3.3. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
Тема 3.4. Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь
круга»
Раздел 4. Движения
Тема 4.1. Понятие движения
Тема 4.2. Параллельный перенос и поворот
Тема 4.3. Решение задач по теме «Движения»
Тема 4.4. Контрольная работа по теме «Движения»
Раздел 5. Начальные сведения из стереометрии
Тема 5.1. Многогранники
Тема 5.2. Тела и поверхности вращения
Раздел 6. Об аксиомах планиметрии
Раздел 5. Повторение за курс 7-9 классов
Треугольники
Многоугольники
Окружность
Решение заданий ОГЭ
Итоговое тестирование за курс геометрии 7-9 классов
итого

4
1
1
12
4
5
2
1
8
3
3
1
1
7
4
3
2
10
2
2
2
3
1
68

Описание материально – технического обеспечения образовательной деятельности
Печатные пособия:

1. Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2015.

5. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2011.

6. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2006—2011.
7. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — М.: Просвещение, 2004—2011.
Экранно-звуковые пособия:

1.диск-приложение к учебнику Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2015.
Технические средства обучения

1.Компьютер,мультимедийный проектор, интерактивная доск
Интернет-ресурсы на русском языке

Информационные средства:

htt ://ilib.mirr r1.m m .ru/

htt ://wind w. du.ru/wind w/libr r
htt ://www. r bl ms.ru/

htt ://kv nt.mirr r1.m m .ru/
htt ://www. tud s.ru/

Планируемые результаты освоения учебного предмета геометрии
в 7—9 классах
7 класс

Обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

8 класс

Обучающийся научится:

Геометрические фигуры

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;3) находить значения длин линейных
элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы
доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора
вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и
исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по
формуле».
Обучающийся научится:

Измерение геометрических величин

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины
дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы
площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства).
Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление
площадей многоугольников.
9 класс

Выпускник научится:

Координаты

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и
прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и
доказательство».
Выпускник научится:

Векторы

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению
заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты
произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
критерии оценок по геометрии

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно
выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит
также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и
умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не
привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение
чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися
погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все
необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми
объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано
решение.

1. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из
отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение
их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются
опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и
равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:


Оценка устных ответов учащихся

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,



изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно



правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

используя математическую терминологию и символику;


показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,



продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при
отработке умений и навыков;

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;



отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:




в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:






неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;



при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основныхумений и навыков.



не раскрыто основное содержание учебного материала;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:



обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:


ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу.

Отметка «5» ставится, если:



работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:


Оценка письменных работ учащихся

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);



допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:


допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:


допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.



работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.

Отметка «1» ставится, если: